어김없이 기말고사 기간은 찾아왔다. 어느덧 정규학기로 6학기 째 기말고사를 맞이하게 되었다. 계절학기 기말 고사도 생각해보면 참 인생을 시험과 함께 살아온 느낌이다. 4 과목만 들은데다가 한 과목은 실험실 참여과목이라서 상대적으로 기말 기간은 한국에서 비해 좀 더 널럴한 것 같기도 하다. 일주일에 시험 3개보고 이런 일은 다행히 없으니.....

일단 이번 주 금요일까지 cosmic string에 관한 paper를 써야 한다. 상대론 2 및 우주론 수업의 paper 주제로 toplogical defect인 cosmic string의 CMB에 영향에 대한 공부를 해보기로 했다. 사실 CMB anistropy도 새로 공부해야 되고 cosmic string도 완전 새로운 주제기에 과연 reference reading을 무사히 마치고 페이퍼 쓰고 발표를 해낼 수 있을런지 걱정된다. 수업시간에 조금 배우긴 했지만 CMB 관련된 내용은 다들 복잡하다... 그래도 physical하게 배울 것은 많은 것 같고, 나중에 high enrgy 쪽 연구를 하게 되면 cosmological observation과 model을 일치시키는 것이 어느정도 중요하기에 cosmological 한 데이터들이 진짜 의미하는 것이 무엇인지 확실히 알아두어야 할 듯......

다음 주 수요일 까지는 Lie Algebra 테이크 홈 final 을 해야 되는데, 일단 초안은 다 작성했다. 내 인생 처음으로 완성해본 tex 문서!! 형원이 형과 현물실 final paper를 tex으로 써보긴 했는데 사실 tex 작업은 형원이 형이 다 하고 난 그냥 중간 중간 껴 넣기만 했기에 이번에 진정으로 하나 써보았다고 할 수 있다. 물론 매우 허접하다.....  몇 몇 기능은 찾을 수 없어서 그냥 주먹구구식으로 해결한 것들도 많고.... 단지 3페이지 작성하는데 어마어마한 시간이 걸렸다. 앞으로 무수한 연습이 필요할 듯.... 아 그리고 문제 푼 논리 중 하나가 찝찝한 것이 있어서 좀 더 생각해 봐야 겠다. 빨리 해결하고 툴툴 털고 싶었는데.... 잘 해서 Georgi 교수님 눈에 들어야 하기에 ;;; 과연... 수업시간에 멍청한 소리를 너무 많이 해서 ㅜㅜ

실험실은 시험 기간에도 계속 나가야 할 듯. 스위스 가기전에 결과 뽑기가 참 쉽지 않을 듯 싶다. 다음 학기에 돌아오게 되면 마무리 지을 수 있도록 처리해야 할 듯 싶다.

고전 기하학 수업은 유일한 진짜 기말고사. cosmic string 페이퍼 때문에 공부할 시간을 낼 수 있을런지 걱정된다. 내용은 쉽고 재밌긴 한데 거의 처음으로 한 학기 전 범위 시험을 치르는 것이기에 살짝 부담. Kronheimer 수업이 워낙 좋아서 내용은 잘 기억날 것 같긴 하다.. 중간고사 처럼 문제 나오면 무사히 치러낼 수 있을 듯.....  다음 학기에 대학원 대수기하 가르치시던데 살짝 청강해 보는 것도 나쁘지 않을 듯 싶다.

advisor인 R. J. 와 얘기했는데, 다음학기에 돌아올 수 있을 가능성이 꽤 높을 것 같다고 한다. 입학담당자랑 얘기 해봤다는데 물론 committe가 열려야 하겠지만 꽤 높은 확률로 grant 해줄 것 같다고.... 확답을 보스턴 뜨기 전까지 꼭 받을 수 있었으면 좋겠는데, 안 그러면 짐 처리가 매우 애매해지기 때문이다. 입학담당자를 열라 쪼아서 아마 committe만 일찍 열리면 결과는 바로 알 수 있게 될 것 같다.

여름방학 때 6월 10일 부터 8월 15일 까지 CERN에서 연구참여를 하게 되는데, 아마 기간 중 GRE도 봐야 할 듯. 제대로 준비를 못하게 될지도 모르겠지만 어짜피 다른 때도 시간은 없기에 어떤 점수라도 받아놔야 한다. 다만 문제는 Geneva에 시험일자는 항상 weekday라서 advisor와 싸바싸바를 하고 다녀와야 한다는 것..... 임금받고 일하는 것이라 이런 것에 신경이 쓰인다....  성수기에 한국돌아가는 표를 사야되서 좀 비싼 비행기표를 끊고야 말았는데 다행히 CERN에서 경비를 980 CHF 까진 지원해 준다고 한다. 물론 전액이 커버되지는 않지만 부담이 주는 것만 해도 감사한 일이다.

갑자기 수학공부가 확 땡긴다. 대수학 베이스를 잘 쌓고 대수기하 공부를 하고 싶은데.... 그렇게 여유부릴 시간이 별로 없다 ㅜㅜ 물리도 잘 못하고 찌질대고 있는데....

과연 여름에 연구참여 / GRE / QFT / Topology / 대수를 다 해낼 수 있을런지..... impossible 하다고 본다. 아 thesis관련 reference reading도 해야되는데  ㅜㅜ
할 것은 많고 시간은 없고 나는 항상 찌질댄다.

8월 17일 비행기 타고 한국 입국 예정. 고등 교육재단 지필고사는 아마 8월 23일이 될 듯 한데, 아니라면 좀 난감한 사태가 발생한다. 다음학기에 다시 여기 돌아오게 되면 아마 9월 2일 쯤은 또 미국으로 가야 한다. 하버드는 9월 15일 정도에 시작하긴 하는데 듣고 싶은 수업이 개설되는 MIT는 한국과 같은 스케쥴로 시작하기 때문....  이게 다 지난학기에 QFT 2를 드랍한 업보다 ㅜㅜ

지난 번 들었던 탈북 소년 이야기.

준현이가 Big Bang Theory의 에피소드를 상기시켜 주었는데, 초끈이론의 귀재이면서 네이티브의 영문법을 잡아내는 천재소년은 물론 아니었다.

하버드 학생들이 북한인권에 대한 관심을 높이기 위해서 마련한 행사의 일환으로, 직접 북한 사람으로 부터 북한인권의 실상을 들어볼 수 있는 좋은 기회였다. 사실 한국에 살고 있는 탈북자들이 많을테고 오히려 한국에 있으면서 이런 이야기를 들을 기회가 많았을 것 같은데, 미국에 와서야 이런 이야기들을 접할 수 있다는 것이 놀랐다. 사실 서울대에 있으면서 운동하시는 분들이 친북적인 성향의 발언을 하는 것은 많이 봤어도 일반 북한 시민들의 인권문제가 언급되는 것은 많이 못 봤던 기억이다.(Correct me if I'm wrong)

들어 본 이야기로는 일단 북한의 인권상황이 매우 좋지 않은 것 같다. 마치 우리 군부 독재시절 처럼 정부의 마음대로 사람들을 살리고 죽이고 하고, 여전히 많은 사람들이 굶어죽어가고 있다고 한다. 정부로 부터 받을 돈이 있는 사람을 한 순간에 간첩으로 만들어 버리려고 하고 그 행위 가담하지 않은 사람에게 역시 사형선고를 내리는 일이 벌어진다는 이야기를 들으면서 그나마 인권이 '어느정도'라도 보장받는 사회에서 살고 있는 것을 감사하게 여겼다.

식량난 문제도 매우 심각하다고 하는데 2002년까지 있었던 식량난으로 길에 난 들풀을 뜯어먹고 겨우겨우 연명하는 사람들이 어마어마하다고 한다. 심지어 평양에 있는 군수업쪽에 일하는 가족들 마저 이렇게 연명해야 할 정도였다고 하니..... 그래서 탈북하는 사람들의 주 목적은 굶어죽지 않기 위함이라고 한다. 먹을 것을 찾아 국경을 너머 중국 땅으로 들어가는 것이다. 내가 나중에 '햇볓정책'의 일환으로 제공되는 남측과 외국의 원조들은 어떻게 되냐고 했더니, 북한에 있으면서 남측에서 지원을 한다는 얘기를 듣기는 하지만 실제로 그 음식들을 배급 받아본 적이 없다고 한다. 공공연한 사실로 대부분 군 식량으로 쓰이거나 외국에 팔아 버린다는 이야기 돈다고 했다. 그리고 남측에서 지원하는 것도 인도주의적 입장에서 지원하는 것이 아니라 마치 하국이 상국에게 조공을 바치는 것 마냥 선전이 되고 있다고....  몇 일 전 김대중 전 대통령의 햇볓정책의 성공에 대한 강연을 들었는데, 이 이야기를 들으면서 과연 우리가 제공한 것이 무엇이었던가 하는 생각이 들었다.

개인적으로 놀란 이야기 중 하나는 이 친구와 이 친구의 어머니가 지금 미국에 있으면서 사실 북한 인권 문제에 대해서 이야기를 많이 하고 다니는데(물론 부정적인), 이 때문에 남한 정부에서 제제가 있다는 사실이다. 한국 정부가 남북화해 무드 이런것을 중시하면서 북한을 자극하지 않으려고 탈북한 사람들이 공공연히 외국에서 북한에 대한 부정적인 이야기를 하는 것을 막는다고 하는데 이 때문에 한국으로 다시 돌아갈 수도 없고 미국에서도 비자없이 거의 밀입국한 상태로 재판이 진행중이라고 한다. 사실 정부측에서 북한을 자극하지 않으려고 하는 노력을 하는 것은 이해할 수 있으나, 북한인권에 대한 실상을 전 세계에 더 많은 사람이 관심을 갖어야 남북관계 개선에 국제적 지원을 받을 수 있지 않을까 생각이 된다.

그리고 아직도 북한 일반사람들이 남한에 대해 주적이라는 관념을 갖고 있다고 한다. 그래서 통일을 위해서라면 미디어와 통신이 뚫려서 정보가 교루되고 점차 한민족이라는 유대감이 형성되는 것이 먼저일 것이라고 의견을 밝혔다. 실제 통일이 된다면 매우 낙후된 북한 때문에 양국이 모두 엄청난 댓가를 치르게 될 수 밖에 없을 것이라면서.... 아무래도 통일의 길은 그렇게 가깝지 않은 가 보다.

오늘 두 개의 토크를 들었다.

첫 토크는 't Hooft가 String theory group에서 매주 목요일 마다 열리는 Duality Seminar에서 talk를 한 것인데, 내용 자체는 콜로키움에 가까운 톡이었던 것 같다. 주제는 Quantum Mechanics and Determinism. 내가 얼만큼 이해를 했는지 전혀 알 수 가 없기에 틀린 소리를 쓸 가능성이 높다. 혹시 내공이 높으신 분께서 오류를 발견하신다면 잡아주시는 아량을 베푸시길.....

't Hooft의 토크는 우리 자연이 Quantum Mechanical한 fundamental nature를 갖고 있느냐라는 질문으로 시작했다. 현재의 우리가 이해하는 자연의 모습이 QM일 뿐 자연 근본이 QM의 특성을 지니지 않을 수도 있다고 한다. 일단 그는 deterministic한 것이 무엇인지를 정의했는데, insignificant 한 정보가 미래에 significant 해진다면 이 system은 비결정론적인 system인 것이고 significant한 정보가 미래에 점점 insignificant해진다면 이 system은 결정론적 system이라고 정의를 했다. 그래서 chaotic한 nature 때문에 그의 정의에 의하면 Newton's law도 fully 결정론적인 법칙은 아니라고 했다. 결정론적인 계의 예로는 attractor가 있는 system의 예를 들었다. 시간이 지나면 점자 attractor에 가까워지기에 significant한 정보들이 attractor로 수렴하면서 insignificant해 지는 것이다. 그러면서 이러한 정보의 손실이 양자역학에서 나타나는 quantization을 설명할 수 있다고 주장한다.

그는 QM이 근본적인 system이 아니라 어떤 복잡한 수학(통계)적 문제의 solution의 형태일 뿐이라고 한다. 그 일례로 Ising Model 자체는 양자 없이 well-defined된 수학 문제이지만 이 solution을 찾는 방법에서 QFT를 이용한다고 하는데, 일단 내가 Ising Model을 매우 vague하게 알기 때문에 그러려니 하고 넘어갔다. 하여간 이와 비슷하게 어떤 well define 된 system의 문제를 이해하는 방식이 QM일 뿐일지도 모른다고 한다. 이후 간단한 simple model들을 제시하면서 이들이 quatization과 비슷한 성질을 갖고 있어서 양자역학의 문제를 결정론적인 어떤 다른 계로 이해할 수도 있다고 했다. 일례로 {1} -> {2} -> {3} -> {1} 이라는 time evolution을 가진 system을 생각하면 이를 변화시키는 3by3 Matrix를 생각할 수 있고 이를 diagonalize한 것을 Unitary Matrix의 eigenvalue로 생각하면 이 시스템을 3 energy level을 가진 system이 될 것이고 통계적으로 a, b, c확률로 {1}, {2}, {3} 상태가 존재한다면 마치 QM 에서 어떤 quantum state를 가진 상태로 보일 것이라고 한다. 근데 이 상황이 plank scale에서만 fundamental하게 나타나고 이가 Standard Model scale로 내려오는 과정에서 quantum mechanics 처럼 보이게 된다고 하는데 여기서의 logic도 이해가 안가서 그냥 대충 그러려니 했다.

다른 주장하는 바로는 정보의 손실은 정보의 equivalence class 때문에 나타나는데 이를 이용해서 guage invariance, coordinate transform invariance 등등 symmetry들이 진정한 symmetry가 아니고 이런 정보 loss를 이용해서 나타나는 emergent한 property일지도 모른다고 얘기했다. 또한 이런 설명을 이용하면 RG를 통해 holographic principle도 설명할 수 있다고 하는데.... 흠;;;;

사실 너무 많은 부분을 이해하지 못했다. 객석에 있던 많은 교수님들과 포닥, 대학원생들도 다들 벙뜬 분위기.... 토크이후에 많은 discussion이 오갔는데 대부분 이 관점에 대해 비판적으로 생각하고 있었다. 난 놓친 concept이 많아 어디에서 debate를 해야할지 전혀 갈피가 .....  't Hooft 본인도 이런 상황에 이미 익숙한 것 같았다. 자신의 물리학자로서의 명성을 실추시키는 연구라고 말하기도 하고, 아무도 이 관점으로 접근을 안하고 있다고도 하고....   정말 듣보잡 물리학자가 들고 나왔으면 모두 생깠을 뻡한 논리인 분위긴데 아무래도 본좌급 되는 분이 열심히 주장하시니 다른 사람들은 그냥 혹시 몰라 하면서 생각해보는 식이였다. 좀 더 내공이 쌓여서 이 분이 주장하시는 바도 어떤 것인지 신중히 생각해 봐야겠다. 남들이 다 아니라고 하는데서 대박 터질지도 모르니...

두 번째 토크는 탈북한 친구가 들려준 얘기였는데 자세한 건 다음 포스팅에....