한국과는 다르게 하버드에서는 미리 전산으로 수강신청을 하지 않는다. 첫 한주는 Shopping week라고 부르고 자기가 듣고 싶은 과목들에 모두 들어가보면서 들을 과목을 "shopping' 한다. 물론 서울대에서도 첫 주에 과목을 들어가보고 변경을 하긴 하지만 분위기가 조금 다른 것 같다. 여기는 일단 이것저것 다 들어가 보고 일주일이 지난 후 결정해 보겠다고, 서울대서는 이것저것을 이미 결정했는데 들어가보니 영 아니다 싶으면 바꾸겠다 라고 생각한다. 양 쪽에 모두 장단점이 있다고 생각한다. 일단 하버드 제도의 단점 중에 하나는 교수님들이 syllabus를 미리 잘 올려놓지 않는다. 과목 설명에 어떤 것을 가르치는 지는 대충 올려놓지만 자세한 수강과목 안내는 첫 수업에 들어가야만 받을 수 있다. 그리고 한 주가 지나고 실제 등록인원이 남기전 까지 이 과목을 듣는 실 수요가 얼마인지 파악하기 쉽지가 않다. 강의실 선정은 역사적 자료를 토대로 얼추 적당한 강의실을 잡아주는 듯 한데, game thoery 과목 같은 경우 첫 수업 shopping하는 학생들이 너무 많아서 바닥에 앉아서 수업을 듣는 학생도 있어다. 하버드에서 서울대 같은 수강신청 전쟁은 많지 않은 것 같다. 애당초 많은 학생들이 신청하는 강의는 '900명' 짜리 대형강의실에서 열리기도 하고 강의실 크기가 부족할 경우 더 큰 강의실로 옮겨서 수업하는 경우가 대부분이라고 한다. 가끔 limited enrollment를 하는 seminar나 대학원 수업 같은 경우는 lottery를 하거나 교수 재량으로 학생을 선발한다. 대부분 듣고 싶은 수업은 다 듣게 해주는 것이 이곳의 철학인 것 같다는 생각이 든다. 서울대에서는 수강신청을 '실패'했기 때문에 강의를 못듣는 경우가 많은데 아무래도 학생수가 너무 많고 강의실이 적기 때문에 좀 더 탄력적인 시스템을 운영하기 어려워서 그런것이 아닌가 생각이 든다.

학기가 1월 31일 수요일 부터 시작했다. 나는 한 10개 정도 목록을 만들어서 shopping을 시작했는데, 몇 개는 쳐냈고 아직 몇 개는 미결정 상태이다. 총 4과목을 들을 예정인데 들을 수 있는 과목 수가 적으니 쳐내야 할 과목이 많아서 그런지 고민이 된다. Advisor 말로는 5과목을 수강해놓고 5주차까지 아무 penalty 없이 한개 과목을 버릴 수 있다고 하니 일단 5개를 골라놓아야 할 것 같다. (추후에 과목을 추가할 수는 있지만 상대적으로 더 귀찮다고 한다.) 놀라운 것은 하버드와 MIT의 교류시스템이 매우 잘 되어 있다는 것이다. 물론 이 두 학교는 지하철 두 정거장 거리에 있고 Harvard square와 Havard Medical School(HMS)를 연결하는 M2 shuttle을 이용하면 중간에 MIT에서 쉽게 내릴 수 도 있기에 접근성이 매우 높다. 여하간 하버드 학생은 MIT에서 개설되는 대부분의 과목을 자유롭게 가서 수강하고 자신의 학점으로 인정받을 수 있다. 물론 핵심과목이나 평점 등등 좀 issue가 되는 측면이 있지만 내가 만난 많은 물리과 학생들은 MIT에서 과목을 수강하고 있거나 할 계획을 갖고 있었다. 물론 MIT 학생들도 자유롭게 하버드 과목을 수강할 수 있다. 하지만 일반적으로 MIT 교수들이 수업 준비도 잘 하고 더 좋은 수업을 제공하기에 하버드에서 MIT로 가서 수업을 듣는 경우가 많다고 한다. 이번 학기에 많은 학생들이 MIT에서 개설되는 QFT 수업을 들을 것이라고 하는데 상대적으로 하버드에서 지난 학기에 가르친 J 교수가 많은 학생들을 만족시키지 못했기 때문이다. 더군다나 이번에 MIT의 QFT 강사는 inflation으로 유명한 Alan Guth이기에 아무래도 더 관심이 가지 않나 싶다. 나도 이 과목이 열리는 시간에 특별히 다른 수업을 듣지 않을 것 같기에 가서 청강을 해볼 생각이다. 괜찮은 수업같다면 숙제문제도 풀어보면서 좀 부족한 QFT 실력을 키우는 기회가 될 수 있지 않을까 싶다.

수학과목은 일단 Math 132 Topolgy II를 수강할 예정이다. 지금 조교수인 젊은 프랑스인 여자 Godin 교수가 가르치는데 사람이 참 재밌고 쿨한 느낌이다. 아마 물리고 수학이고 처음으로 여자 강사에게 배우는데 기분이 색다르다. 주제는 differential topology로 manifold위에서의 calculus가 주 주제가 될 것 같다. 앞으로 물리에 매우매우 중요한 부분이기에 잘 배워놓고 싶다. 지난 시간에는 smooth map과 manifold의 정의에 대해 다루었는데 지난 학기 대수기하 쪽에서 김영훈 선생님이 소개해준  Riemann Surface랑 많은 유사점이 보인다. Chart와 Atlas며 smooth map, differential map 등등 정의하는 것도 그렇고 비교해가면서 공부해 보면 더 쉽게 이해할 수 있지 않을까 싶다. 

다른 수학과목으로는 Tutorial 99r Clifford Algebra and spinors 와 Math 130 Classical Geometry를 놓고 고민중인데 월요일에 두 과목을 다 담당하는 Kronheimer 교수 Office hour에 찾아가 면담을 해야겠다. 물론 물리 공부에는 전자가 훨씬 도움이 많이 될 것이고 수학 research experience도 경험해 볼 수 있는 좋은 기회이다. 다만 가르치는 사람이 대학원생이고 too much Russian Accent가 있어서 좀 힘들게 공부해야 할지도 모른다는 것과 막판 project가 또 어마어마한 정신적 부담을 주지않을까 걱정이다. 반면 후자는 매우 쉽게 진행되는 과목으로 aximoatic하게 geometry를 공부하는데 기본적인 proof technique에 대한 연습도 겸하는 과목이다. 첫 두시간에는 Affine Plane의 geometry를 공부했는데 일단 내용 자체는 매우 흥미진진하다. 주어진 axiom set을 이용해서 공부할 수 있는 geometry를 공부하고 좀 더 axiom을 확장하면서 아마 euclidean으로 그리고 non-euclidean으로 넘어가 geometry를 공부할 것 같은데 이런 수업은 아마 다른 곳에서 절대 못들어볼 것이라는 생각이 든다. 물론 최첨단 수학을 배우는 것은 아니지만 중학교 때 별로 안좋아했던 평면기하의 fundamental을 공부하는 것이기도 하고 일단 가르치는 교수가 나는 잘 모르지만 매우 유명한 교수인 것 같다. British Accent로 강의도 잘하고 ...... 물리과목이 좀 빡셀 수도 있기 때문에 좀 easy going하는 기분으로 들을지도 모른다는 생각이 든다. 만일 MIT의 QFT가 괜찮아서 청각을 하게 된다면 좀 easy going한 수학과목을 선택하지 않을까 싶다. 일단 월요일 Kronheimer 교수와 면담 후에 좀 깊이 생각해 봐야 할 듯 싶다.

물리 과목으로는 Physics 211 General Relativity, Cosmology and other Topics를 수강하려고 하는데 원래는 그 유명한 Lisa Randall이 수업하기로 되어있었지만 하버드에 새로온 string theorist인 Denef 교수가 가르친다. Randall 선생에게 배움을 얻을 기회를 놓쳐서 아쉽긴 하지만 Denef 교수 수업도 흥미 진진할 것 같다. 일단 지난 주에는 Curved Space time에서 Field를 Quantize할 때 나타나는 현상을 살펴보았는데, Unruh effect라고 등가속 하고 있는 observer가 T= a / 2 Pi의 온도의 heat bath와 thermal contact을 하고 있는 것으로 외부 관찰자가 본다는 것인가(?) ... 복습을 잘 안해서 확실히 모르겠다. 요는 일반상대론에서 보이는 curved spacetime에서 observing frame에 따라 Quantized vacuum이 서로 다 다르게 보여서 재밌는 현상들이 일어난다는 것이다. Hwaking Radiation도 비슷한 이유에서 나타난다고 하는데 looking forward to next week!!

다른 물리과목 하나를 정해야 하는데 가능하다면 research 관련 과목을 해서 교수들과 interaction을 하고 싶은 바람이다. 일단 실험실에 연구참여가 가능한지 random하게 여러 교수에게 메일을 보냈는데 여태까지 온 답들은 다 회의적이다. ㅡㅡ;; 한국이나 여기나 학부생이 연구참여하기가 쉽지는 않다. 물론 많은 학생들이 하고 있다고 하니 아직 희망은 갖고 있다. 또한 Georgi 교수님을 찾아가서 이런 것에 관심있다고 하니 학생 몇명을 더 모아서 Supervised Reading Course를 열어 주겠다고 offer 하셨다. 일이 잘 풀린다면 아마 한 학기 동안 Georgi교수와 Lie Algebra와 Particle Physics에 대해서 공부할 수 있지 않을까 기대된다. 아마 high energy 공부를 계속하는데 한번을 꼭 거쳐갈 내용이기에 저자직강으로 배우는 좋은 기회를 잡을 수 있었으면 한다. 물론 이게 잘 안 될 경우 서울대의 핵과 기본입자와 유사한 형태로 가르치는 Elementary Particle Physics를 수강하려고 생각 중이다.

여기나 저기나 과목 선정하는 것이 참 골치 아픈 것은 사실이다. 하지만 형원이 형이 최근에 그랬듯이 무엇을 선택하든 나중엔 크게 상관이 없을테니 너무 신경은 쓰지 말아야 겠다. 그래도 열심히 공부하고 싶은 바람과 몇 몇 과목에 집중하고 싶은 바람들 때문에 쉽사리 결정이 나지는 않을 것 같다.

수요일 까지는 확정져야지!


아 너무 좋은 기회가 많아서 아마 경제학쪽 과목은 안 듣게 될 듯.... probably next term....