공부도 안되고 지난번에 리뷰했던 논문이나 정리해 봐야겠다.
올해 3월에 당시 UCSB에 있다가 현재 하버드에서 포닥을 하고 있는 Sean Hartnoll과 UCSB 교수 Horowitz, Princeton 교수 Herzog 셋이서 같이 쓴 논문 (hep-th 0803.3295)이다. 이를 HHH1이라고 하자.이 논문은 letter 형식으로 간단히 결과를 발표해 PRL에 Building a Holographic Superconductor란 제목으로 기재되었고 좀 더 extensive하게 한 결과는 10월에 (hep-th 0810.1563) 으로 올라왔고 JHEP에 12월에 실렸다. 이를 HHH2라 하자. 물론 내가 읽은 판은 접근 성이 용이한 arxiv 버젼. pre-print에서 실제 publish 될 때까지 얼마나 변하는지 잘 모르겠다. 그런데 대부분 사람들이 요새 publish 판은 거의 안보고 pre print 버젼을 보는 것을 보면 크게 차이가 안나기 때문이지 않을까?
각설하고 논문의 요는 중력/게이지 대응을 이용해서 중력 쪽에서 Superconductor에 대응되는 system을 만들 수 있다는 것이다. 아이디어의 핵심은 Black Hole을 이용해서 thermal system을 만들어 놓은 다음 Horizon 근처에서 scalar field를 이용해서 U(1) symmetry를 깨서 Abelian-Higgs와 비슷한 상황을 만드는 것이다. 이 내용은 먼저 Princeton의 Gubser 교수에 의해 연구되어서 superconductor로의 연장 가능성을 열어두었었다.(hep-th 0801.2977)
Anti de Sitter 공간에서는 이 scalar field의 boundary condition이 매우 중요한데, 적절한 조건을 만족할 때 AdS 공간에서의 중력현상이 AdS의 Boundary 상에서의 Conformal Field Theory와 대응될 수 있다는 AdS/CFT Correspondence를 이용해서 대응되는 Field Theory 현상을 관찰해 보면 Superconducting 하는 모습을 볼 수 있다. 결과는 exact하게 푼 것은 없고 numerical 하게 shooting method를 이용해서 boundary behavior를 읽어 내리는데 HHH1에서는 boundary theory에서 non zero criticl T 아래로 내려가면 먼저 condensate이 생기는 expectation이 non zero 값을 갖게 됨을 보이고, DC conductivity가 발산하는 behavior를 보여준다. 그 외에 아직 잘 모르는 superfluid density와 같은 논의도 하는데 잘 모르겠고 앞으로 좀 더 공부해 봐야겠다. HHH2 에서는 external magnetic field 에 대한 반응도 보고 london penetration depth 같은 것도 관찰한다. 그리고 HHH1이 backreaction을 전혀 고려하지 않는 영역에서만 본다면 HHH2는 어느정도 큰 scalar field의 contribution도 고려한 것 같다.
이 분야는 요새 strongly correlated system 연구하시는 분들(Sachdev)도 관심을 갖고 High Energy 하는 사람들과 같이 연구가 진행되고 있다. 또 이것과는 비슷하게 cold atom(BEC-BCS) 현상들도 AdS/CFT로 연구가 되고 있다. 어떻게 생각하면 하이에너지 이론 분야가 많이 정체되어서 이런 방향으로라도 활로를 터보려는 시도 같아 보이긴 하지만 재미있어 보인다. String 하시는 분들은 AdS/QCD를 중요한 성과로 생각하시는 것 같은데 CMT 쪽에도 과연 중요한 contribution을 줄 수 있을런지. AdS/CFT를 이용하면 좋은 점은 결국 Stron coupling regime을 볼 수 있기 때문일 것이다. AdS에서 weak coupling이 CFT에서는 strong coupling과 대응되고 그 반대끼리 대응 되기 때문에 중력쪽에서 perturbation으로 strongly correlated condensed matter system에 대한 결과들을 낼 수 있을 것이라고 기대한다. coupling이 커지는 쪽에서는 체계적으로 접근하는 방법이 없기 때문에 duality를 이용해 다른 weak coupling 영역을 탐구하곤 하는데 AdS/CFT가 그런 측면에서 중요한 tool로 사용되고 있다.
그런데 과연 실제 관측할 수 있는 결과들을 얼만큼 잘 설명해 줄 수 있을런지는 지켜봐야 할 것이다. AdS/QCD 쪽에서도 viscosity - entropy ratio가 충분히 유의미하게 측정된 결과들을 갖고 있는 지 잘 모르겠다. 앞으로 MIT의 김군이 박사 주제를 이것으로 잡을지도 모른다고 하는데, 종종 물어보도록 해야지.
올해 3월에 당시 UCSB에 있다가 현재 하버드에서 포닥을 하고 있는 Sean Hartnoll과 UCSB 교수 Horowitz, Princeton 교수 Herzog 셋이서 같이 쓴 논문 (hep-th 0803.3295)이다. 이를 HHH1이라고 하자.이 논문은 letter 형식으로 간단히 결과를 발표해 PRL에 Building a Holographic Superconductor란 제목으로 기재되었고 좀 더 extensive하게 한 결과는 10월에 (hep-th 0810.1563) 으로 올라왔고 JHEP에 12월에 실렸다. 이를 HHH2라 하자. 물론 내가 읽은 판은 접근 성이 용이한 arxiv 버젼. pre-print에서 실제 publish 될 때까지 얼마나 변하는지 잘 모르겠다. 그런데 대부분 사람들이 요새 publish 판은 거의 안보고 pre print 버젼을 보는 것을 보면 크게 차이가 안나기 때문이지 않을까?
각설하고 논문의 요는 중력/게이지 대응을 이용해서 중력 쪽에서 Superconductor에 대응되는 system을 만들 수 있다는 것이다. 아이디어의 핵심은 Black Hole을 이용해서 thermal system을 만들어 놓은 다음 Horizon 근처에서 scalar field를 이용해서 U(1) symmetry를 깨서 Abelian-Higgs와 비슷한 상황을 만드는 것이다. 이 내용은 먼저 Princeton의 Gubser 교수에 의해 연구되어서 superconductor로의 연장 가능성을 열어두었었다.(hep-th 0801.2977)
Anti de Sitter 공간에서는 이 scalar field의 boundary condition이 매우 중요한데, 적절한 조건을 만족할 때 AdS 공간에서의 중력현상이 AdS의 Boundary 상에서의 Conformal Field Theory와 대응될 수 있다는 AdS/CFT Correspondence를 이용해서 대응되는 Field Theory 현상을 관찰해 보면 Superconducting 하는 모습을 볼 수 있다. 결과는 exact하게 푼 것은 없고 numerical 하게 shooting method를 이용해서 boundary behavior를 읽어 내리는데 HHH1에서는 boundary theory에서 non zero criticl T 아래로 내려가면 먼저 condensate이 생기는 expectation이 non zero 값을 갖게 됨을 보이고, DC conductivity가 발산하는 behavior를 보여준다. 그 외에 아직 잘 모르는 superfluid density와 같은 논의도 하는데 잘 모르겠고 앞으로 좀 더 공부해 봐야겠다. HHH2 에서는 external magnetic field 에 대한 반응도 보고 london penetration depth 같은 것도 관찰한다. 그리고 HHH1이 backreaction을 전혀 고려하지 않는 영역에서만 본다면 HHH2는 어느정도 큰 scalar field의 contribution도 고려한 것 같다.
이 분야는 요새 strongly correlated system 연구하시는 분들(Sachdev)도 관심을 갖고 High Energy 하는 사람들과 같이 연구가 진행되고 있다. 또 이것과는 비슷하게 cold atom(BEC-BCS) 현상들도 AdS/CFT로 연구가 되고 있다. 어떻게 생각하면 하이에너지 이론 분야가 많이 정체되어서 이런 방향으로라도 활로를 터보려는 시도 같아 보이긴 하지만 재미있어 보인다. String 하시는 분들은 AdS/QCD를 중요한 성과로 생각하시는 것 같은데 CMT 쪽에도 과연 중요한 contribution을 줄 수 있을런지. AdS/CFT를 이용하면 좋은 점은 결국 Stron coupling regime을 볼 수 있기 때문일 것이다. AdS에서 weak coupling이 CFT에서는 strong coupling과 대응되고 그 반대끼리 대응 되기 때문에 중력쪽에서 perturbation으로 strongly correlated condensed matter system에 대한 결과들을 낼 수 있을 것이라고 기대한다. coupling이 커지는 쪽에서는 체계적으로 접근하는 방법이 없기 때문에 duality를 이용해 다른 weak coupling 영역을 탐구하곤 하는데 AdS/CFT가 그런 측면에서 중요한 tool로 사용되고 있다.
그런데 과연 실제 관측할 수 있는 결과들을 얼만큼 잘 설명해 줄 수 있을런지는 지켜봐야 할 것이다. AdS/QCD 쪽에서도 viscosity - entropy ratio가 충분히 유의미하게 측정된 결과들을 갖고 있는 지 잘 모르겠다. 앞으로 MIT의 김군이 박사 주제를 이것으로 잡을지도 모른다고 하는데, 종종 물어보도록 해야지.
태그 : AdSCFT, superconductor
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